Question

10．一个瓶子装满水时其总质量为74g，装满煤油时其总质量为64g，求瓶的质量和容积分别是多少？（ρ_煤油=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 利用空瓶的质量和容积不变：再利用密度公式分别在装满水后的质量74g，将水全倒出装满煤油后总质量为64g，列出两个等式，计算即可．

解答 解：
设空瓶的质量为m，则水的质量为74g-m，煤油的质量为：64g-m；
由于装满液体的体积相同，
即V_水=V_煤油，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$，
$\frac{74g-m}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{64g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得m=24g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
瓶子的容积V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{74g-24g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³．
答：瓶子的质量为24g，容积为50cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是知道里面保持不变的量，本题保持不变的量是空瓶子的质量和体积，这是本题的难点．