Question

18．一个铜球质量是89g，体积是20cm³，已知铜的密度为8.9×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³．
问：（1）请计算说明该球是空心的还是实心的？
（2）若为空心，在空心部分注满水，总质量是多少克？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，利用求出的体积和铜球实际体积比较即可得出答案．
（2）用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积，由密度公式的变形公式求出注入水的质量，然后求出总质量．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为m=89g实心铜球的体积为：
V₀=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜V_球=20cm³，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积V'=V-V₀=20cm³-10cm³=10cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，注入水的质量：
m_水=ρ_水V′=1g/cm³×10cm³=10g，
总质量m=m_铜+m_水=89g+10g=99g；
答：（1）通过计算可知该球是空心的；
（2）在空心部分注满水，总质量是99g．

点评 此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算和密度的计算等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，但是难度并不是很大，因此属于中档题．