Question

19．为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³）

铁球的质量m/g	水的体积V水/ml	水和铁球的总体积V总/ml
79	60	75

（1）做这个实验需要哪些测量器材？测量器材：天平、量筒．
（2）该小铁球铁的体积是多少？是空心的，还是实心的？写出依据．
（3）若小铁球是空心的，空心部分放满水水的质量是多大？

Answer 1

分析 （1）测量质量需要用到天平；测量体积需要用到量筒；
（2）根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，水和铁球的总体减去水的体积即为铁球的体积，两者相比较判断铁球是否空心；
（3）铁球的体积减去铁的体积即为空心部分的体积，也是空心部分放满水时水的体积，根据m=ρV求出空心部分水的质量．

解答 解：（1）做这个实验需要用到天平和量筒；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
铁球的体积：
V_球=V_总-V_水=75ml-60ml=15ml=15cm³，
因V_球＞V_铁，
所以，该铁球是空心的；
（3）空心部分放满水时，水的体积：
V_水′=V_空=V_球-V_铁=15cm³-10cm³=5cm³，
空心部分水的质量：
m_水′=ρ_水V_水′=1.0g/cm³×5cm³=5g．
答：（1）天平、量筒；
（2）小铁球是空心的，依据是：铁球中铁的体积小于铁球的体积；
（3）空心部分放满水时水的质量是5g．

点评 本题考查了物体是否空心的判断，灵活的运用密度公式和单位的换算是关键，要注意空心部分放满水时水的体积和空心部分的体积相等．