题目内容
如图所示，电源电压为12V，且保持不变，己知滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，定值电阻R1=10Ω，R2=15Ω，电流表的量程为0～0.6A．（1）S、S1闭合，S2断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器的滑片P应滑到何处？此时电压表的示数为多少？10min内电流通过R1产生的热量是多少？
（2）S、S2闭合，S1断开时，求电路允许消耗最大功率情况下，R3的阻值为多大？
分析：（1）S、S1闭合，S2断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，R1和R3的最大阻值串联在电路中，电压表测R3两端的电压，此时电流表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，根据Q=I2Rt求出10min内电流通过R1产生的热量；
（2）S、S2闭合，S1断开时，R2和R3串联在电路中，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑片位于b端时电路中的电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，此时电路允许消耗的功率最大，利用欧姆定律求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R3的阻值．
（2）S、S2闭合，S1断开时，R2和R3串联在电路中，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑片位于b端时电路中的电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，此时电路允许消耗的功率最大，利用欧姆定律求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R3的阻值．
解答：解：（1）S、S1闭合，S2断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路中的电流最小，R1和R3的最大阻值串联在电路中，电压表测R3两端的电压，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由I=
可得，电路中的电流：
I=
=
=0.4A，
此时电压表的示数：
U3=IR3=0.4A×20Ω=8V，
10min内电流通过R1产生的热量：
Q1=I2R1t=（0.4A）2×10Ω×10×60s=960J；
（2）S、S2闭合，S1断开时，R2和R3串联在电路中，电流表测电路中的电流，
当P在b时，电路中的电流为：
I′=
=
=0.8A＞0.6A，
∴此时电路中允许的最大电流为0.6A，电路允许消耗的功率最大，
电路中的总电阻：
R=
=
=20Ω，
R3的阻值：
R3′=R-R2=20Ω-15Ω=5Ω．
答：（1）S、S1闭合，S2断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器的滑片P应滑到a端，此时电压表的示数为8V，10min内电流通过R1产生的热量是960J；
（2）S、S2闭合，S1断开时，求电路允许消耗最大功率情况下，R3的阻值为5Ω．
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由I=
| U |
| R |
I=
| U |
| R1+R3 |
| 12V |
| 10Ω+20Ω |
此时电压表的示数：
U3=IR3=0.4A×20Ω=8V，
10min内电流通过R1产生的热量：
Q1=I2R1t=（0.4A）2×10Ω×10×60s=960J；
（2）S、S2闭合，S1断开时，R2和R3串联在电路中，电流表测电路中的电流，
当P在b时，电路中的电流为：
I′=
| U |
| R2 |
| 12V |
| 15Ω |
∴此时电路中允许的最大电流为0.6A，电路允许消耗的功率最大，
电路中的总电阻：
R=
| U |
| I最大 |
| 12V |
| 0.6A |
R3的阻值：
R3′=R-R2=20Ω-15Ω=5Ω．
答：（1）S、S1闭合，S2断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器的滑片P应滑到a端，此时电压表的示数为8V，10min内电流通过R1产生的热量是960J；
（2）S、S2闭合，S1断开时，求电路允许消耗最大功率情况下，R3的阻值为5Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电路中最大电流的判断．
练习册系列答案
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