Question

16．如图所示，电源两端电压为6V并保持不变，电阻R₁的阻值为4Ω．当开关S闭合时，电压表示数为2V．
求：（1）电阻R₂的阻值；
（2）电阻R₁消耗的电功率P₁．

Answer 1

分析 （1）分析 电路的连接，根据串联电路电压的规律求出R₁的电压，根据分压原理求电阻R₂的阻值；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电阻R₁消耗的电功率P₁．

解答 解：（1）当开关S闭合时，两电阻串联，电压表测R₂的电压，电压表示数为2V，即U₂=2V，
根据串联电路电压的规律，电阻R₁的电压U₁=U-U₂=6V-2V=4V，R₂的电压是R₁的电压的$\frac{1}{2}$，根据分压原理，
电阻R₂的阻值是R₁的$\frac{1}{2}$，即为$\frac{1}{2}$×4Ω=2Ω．
（2）电阻R₁消耗的电功率P₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$=4W．
答：（1）电阻R₂的阻值为2Ω；
（2）电阻R₁消耗的电功率P₁为4W．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律、电功率公式的应用，难度一般．本题也可以根据欧姆定律求通过R₁的电流，即电路的电流来求解．