Question

20．“十一”期间，小英和家人乘坐新买的小汽车从玉林出发到桂林旅游，该汽车的质量为1.5t，车上5个人总质量为300kg：已知汽车在经济时速时受到的阻力为车总重的0.05倍，汽车工作时的功率为22.5kW，汽车从玉林到桂林所用时间为5h，消耗汽油36L（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q=4.5×10⁷J/kg，）
求：（1）汽车受到的阻力和动力；
（2）从玉林到桂林汽车发动机做的有用功为多少？
（3）汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）知道汽车的质量和人的总质量，根据f=0.05G=0.05mg求出受到的阻力，汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等；
（2）知道汽车工作时的功率和时间，根据W=Pt求出汽车发动机做的有用功；
（3）知道消耗汽油的体积和汽油的密度，根据m=ρV求出消耗汽油的质量，又知道汽油的热值，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，利用η=$\frac{W}{Q}$×100%求出汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车受到的阻力：
f=0.05G=0.05mg=0.05×（1.5×10³kg+300kg）×10N/kg=900N，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车受到的牵引力：
F=f=900N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可知，汽车发动机做的有用功：
W=Pt=22.5×10³W×5×3600s=4.05×10⁸J；
（3）消耗汽油的体积：
V=36L=36dm³=0.036m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的质量：
m′=ρV=0.8×10³kg/m³×0.036m³=28.8kg，
汽油完全燃烧释放的热量：
Q=m′q=28.8kg×4.5×10⁷J/kg=1.296×10⁹J，
则汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.05×1{0}^{8}J}{1.296×1{0}^{9}J}$×100%=31.25%．
答：（1）汽车受到的阻力和动力均为900N；
（2）从玉林到桂林汽车发动机做的有用功为4.05×10⁸J；
（3）汽车发动机的效率为31.25%．

点评 本题考查了重力公式和二力平衡条件、做功公式、密度公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的综合应用，涉及到的知识点较多，有一定的综合性．