Question

7．小华和小刚想测量盐水的密度，于是到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小华利用天平（含砝码）、量筒、烧标测量盐水的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻线处，发现指针静止时如图（甲）所示，这时他应将横梁右端的平衡螺母向左调节（选填“左”或“右”），使天平平衡．
②在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为190.4g；将烧杯中的盐水的一部分倒入量筒中，如图丙所示，则量筒内盐水的体积是30cm³；
③再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码的示数如图乙所示，则量筒中盐水的质量为33g；
④经过计算可知，盐水的密度为ρ_盐水=1.1×10³kg/m³．
（2）实验中小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、烧杯测量盐水的密度，操作过程如下：
①用天平测出烧杯的质量m₀；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m₁；
③用天平测出烧杯和装满盐水的质量m₂；
请你根据他测得的物理量计算出盐水的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都一样．
②利用量筒中液面所对的位置，可以确定盐水的体积；
③由图乙读出剩余盐水和烧杯的质量；盐水的质量等于烧杯和盐水的总质量减去剩余盐水和烧杯的质量；
④利用密度公式即可求得盐水的密度．
（2）此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换盐水的体积．

解答 解：（1）①图中显示指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调．
②量筒内盐水的体积V=30cm³；
③烧杯和剩余盐水的质量m₁=100g+50g+5g+2.4g=157.4g，
则量筒中盐水的质量m=m_总-m₁=190.4g-157.4g=33g；
④盐水的密度ρ_盐水=$\frac{m}{V}$=$\frac{33g}{30c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³，
（2）水的质量m_水=m₁-m₀；盐水的质量m=m₂-m₀；
水的体积V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，盐水的体积V等于水的体积V_水；
则盐水的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）①左；②30；③33；④1.1×10³；（2）$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．