Question

边长为80cm的正方形水平“八仙桌”中央放置着一个200g的圆柱形容器，其底面积是20cm²，曾装满水后的总质量为700g，现装满另一种液体后总质量为600g，求：
（1）这种液体的密度；
（2）容器底部受到液体的压力；
（3）容器对桌面的压强．

Answer 1

分析：（1）根据已知先求出容器装水的体积v=

m

ρ

，因圆柱形容器的容积不变，再根据ρ=

m

v

，求出装另一液体液体的密度；
（2）根据容器的体积和容器的底面积求出水的深度，再利用P=ρgh求出液体的压强，最后由F=Ps求出容器底部受到液体的压力；
（3）求出容器对桌面的压强时，可以把水和容器的重力看成一个整体，根据P=

F

s

即可求出．

解答：解：（1）根据v=

m

ρ

得容器装水时水的体积：
v_水=

m水

ρ水

=

0.7kg-0.2kg

1.0×103kg/m3

=0.5×10^-3m³；
因圆柱形容器的容积不变，
所以v_液=v_水，
这种液体的密度：
ρ_液=

4

5

ρ_水=

4

5

×1.0×10³m³=0.8×10³kg/m³；
（2）容器底部到液面的距离：
h=

V水

s水

=

0.5×10-3m3

2×10-3m2

=0.25m
容器底部受到液体的压力：
F=Ps=ρ_液ghs=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.25m×2×10^-3m²=3.92N．
（3）容器对桌面的压力为水的重力和容器所受重力之和；
由p=

F

s

得容器对桌面的压强：
P=

G杯+G液

s

=

0.7kg×9.8N/kg

2×10-5m2

=3.43×10⁵Pa．
答：（1）液体的密度0.5×10^-3m³；（2）容器底部受到液体的压力为3.92N；（3）容器对桌面的压强3.43×10⁵Pa．

点评：解决本题的关键：一是容器的体积不变，二是分清液体对容器底部和对桌面压强的计算方法．