题目内容

3．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图乙所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W．

（1）R0的阻值为多少？
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？
（3）分析比较40℃和80℃时电路消耗的总功率谁大，并简要说明原因．

分析 （1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；
从图象中读出RT设定温度对应的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R0的阻值；
（2）由图象读出130℃时RT的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出RT两端的电压，利用P=UI求出RT消耗的实际功率；
（3）根据图象比较40℃和80℃时RT的阻值大小，从而确定电路电流的变化，再根据P=UI比较电路消耗总功率的大小．

解答 解：（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；
当RT在设定温度状态工作时，由图丙可知Rr=34Ω，R0、RT串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻：R总=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则R0的阻值：R0=R总-RT=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：R总′=R0+RT′=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
RT两端的电压：U′=I′×RT′=2A×100Ω=200V，
RT的实际功率：P′=U′I′=200V×2A=400W．
（3）根据图象可知，40℃RT的阻值大于80℃时RT的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为400W；
（3）根据图象可知，40℃RT的阻值大于80℃时RT的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．

点评 本题考查了热量的计算、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意和图象得出PTC在人为设定的温度状态下工作时的电阻，电学题可以一题多解，可以尝试多种解法．

练习册系列答案
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13．2015年1月3日凌晨三点左右，修建于明朝洪武年间的云南大理巍山古城楼起火，雄伟的古楼建筑被毁．此次火灾起火点为拱辰楼东南角夹层上方，直接原因为电气线路故障引燃周围可燃物，蔓延扩大造成火灾．安全用电应引起全社会的重视，下列关于安全用电，你认为以下说法正确的是（　　）
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14．摩擦力的大小与物体间接触的面积无关，生活中我们常用增大压力和接触面粗糙程度来增大摩擦力．小明想：还有没有别的方法能增大摩擦力呢？小明进行了如下的研究：在棉线的一端栓上一把大锁，把它搭载一根平放的圆棍上，改变棉线所绕的圈数如图A、B、C、D．
通过弹簧测力计来拉棉线的另一端，使大锁保持静止，弹簧测力计示数变化如表所示：
棉线绕的圈数0124
弹簧测力计示数稍微变小变小更小几乎为零
（1）弹簧测力计在使用前应先调零．
（2）通过本实验小明想研究棉线所绕的圈数对棉线与圆棍之间摩擦力的影响．
（3）小红认为：实验中棉线与圆棍之间的摩擦力增大就是接触面积增大引起的．为了帮助小红纠正错误，请你以图A为对照组，设计一个能说明摩擦力大小与接触面积无关的方案：换一根粗圆棍，按照A的方式用弹簧测力计拉住铁锁，读出弹簧测力计的示数，与A中弹簧测力计的示数进行比较．
11．有若干标有“6V  0.5A”的小灯泡；此小灯泡正常发光时的电阻为12Ω，电功率为3W，若把两个这样的灯泡分别串联、并联后分别接在6V的电源上，则两种情况下电路的总功率之比为1：4．
18．如图所示是某自动抽水电热水壶的工作图和工作参数．

某次使用时，该自动抽水电水壶按下表程序进行正常工作：
工作程序自动加水加热保温
工作时间1分钟6分钟/
工作状态加水至最大容量水加热至沸腾90℃保温
（1）在自动加水阶段，微型水泵克服水的重力至少做多少焦耳功？（g取10牛/千克）
（2）加热过程中，消耗多少电能？
8．我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）完成下潜深度7000m的深海潜试，标志着我国成为第五个掌握大深度载人深潜技术的国家．蛟龙号带有适当数量的压载铁，通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮．蛟龙号工作时，开始因压载铁的数量较多，浮力小于重力而下沉．到达工作区后，抛掉部分压载铁，使其浮力接近于重力，减小螺旋桨的工作压力．工作结束后，抛掉所有的压载铁，蛟龙号这时浮力大于重力而上升．“蛟龙号”的电源是由多节充油银锌蓄电池串联而成．这种电源的“比能量”约为14kW．h/kg，“比能量”是指电池单位质量所输出的电能．这种蓄电池的放电电压随时间的变化规律如图，可以用60A的电流连续放电13h．

（1）加速下沉的“蛟龙号”，若在经过某一密度均匀的海水区域时，迅速抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，不计水的阻力，则其将C
A．继续加速下沉      B．减速下沉      C．匀速下沉      D．立即静止
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（3）“蛟龙号”的体积约为20m3，深海工作区海水的密度为1.06×103kg/m3．则“蛟龙号”在工作区所受的浮力为多少N？
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15．如图所示，属于光的折射现象的是（　　）
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12．春去夏来，教室外的气温节节上升，同学们发现挂在实验室墙壁上的温度计内的液面慢慢升高，液面升高的原因是由于液体的哪个量变大了（　　）
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13．在探究滑动摩擦力实验中，小明用弹簧秤水平拉着木块在水平木板上匀速滑动（如图），进行了6次测定，实验数据整理如表．（木块因纹路不同，侧面比正面粗糙）
次数接触面压力/N弹簧测力计示数/N
1木块正面1.70.3
2木块正面3.70.8
3木块正面5.71.2
4木块侧面1.70.6
5木块侧面3.71.5
6木块侧面5.72.5
（1）小明认为滑动摩擦力的大小与弹簧秤的拉力大小相等，理由是：木块做匀速直线运动，在水平方向拉力与摩擦力二力平衡．
（2）比较分析实验次数1、2、3，可以发现滑动摩擦力的大小与物体受到的压力大小有关．
（3）比较实验次数1和4，小明发现木块受到的滑动摩擦力不同，小明认为有可能是由于接触面积的大小不同引起的．为了研究这个问题，在不增加任何辅助工具的前提下，请你简要设计实验方案：压力大小和接触面的粗糙程度相同，改变接触面的大小，匀速拉动木块，观察弹簧测力计的读数，得出结论．

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