题目内容
（2006?溧水县二模）A、B两种液体的质量之比为1：2，密度之比为5：4，则它们的体积之比为（ ）
分析：方法一：根据公式ρ=
得到变形式V=
，分别列出A与B液体体积的表达式，求比值并代入题干中比例关系可得到答案VA=
方法二：取特殊值法：根据比例关系，设两组数据，代入V=
可求出答案．
| m |
| V |
| m |
| ρ |
| mA |
| ρA |
方法二：取特殊值法：根据比例关系，设两组数据，代入V=
| m |
| ρ |
解答：方法一：
解：由ρ =
得V=
；
则VA=
；
VB=
．
根据题意：
=
；
=
．
所以
=
=
×
=
．
故选B
方法二：取特殊值法
设mA=1kg； mB=2kg；ρA=5kg/m3； ρB=4kg/m3．
选用变形式V=
得出VA=0.2m3；VB=0.5m3．
根据题意得出
=
=
．
故选B
解：由ρ =
| m |
| V |
| m |
| ρ |
则VA=
| mA |
| ρA |
VB=
| mB |
| ρB |
根据题意：
| mA |
| mB |
| 1 |
| 2 |
| ρA |
| ρB |
| 5 |
| 4 |
所以
| VA |
| VB |
| mAρB |
| mBρA |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
故选B
方法二：取特殊值法
设mA=1kg； mB=2kg；ρA=5kg/m3； ρB=4kg/m3．
选用变形式V=
| m |
| ρ |
根据题意得出
| VA |
| VB |
| 0.2 m3 |
| 0.5m3 |
| 2 |
| 5 |
故选B
点评：此题在选择题、填空题中常见，属于比例运算，学生可以采用方法二解答，简单易算．
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