Question

15．现有重800N的木箱A，小明同学想把它拉到高为6m，长为10m的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A匀速从斜面底端到达斜面顶端，用时10s．求：
（1）该斜面的机械效率是多少？
（2）木箱A在斜面上匀速运动克服摩擦力做的功是多大？
（3）小明同学拉木箱的功率是多大？
（4）试推导功率公式：P=Fv．

Answer 1

分析 （1）已知斜面的长和拉力的大小，可以利用公式W=Fs计算出拉力做的总功；知道物体的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出斜面的机械效率；
（2）已知总功和有用功，两者之差就是克服摩擦力做的功；
（3）已知总功和拉动时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出功率的大小；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$、v=$\frac{s}{t}$和W=Fs得到P=Fv．

解答 解：
（1）拉力做的有用功为W_有用=Gh=800N×6m=4800J，
拉力做的总功为W_总=Fs=600N×10m=6000J，
斜面的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
（2）克服摩擦力做的功为W_f=W_总-W_有用=6000J-4800J=1200J；
（3）拉力的功率为P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{10s}$=600W；
（4）因为P=$\frac{W}{t}$、v=$\frac{s}{t}$、W=Fs，
所以P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．
故答案为：
（1）该斜面的机械效率是80%；
（2）木箱A在斜面上匀速运动克服摩擦力做的功是1200J；
（3）小明同学拉木箱的功率是600W；
（4）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．

点评 本题考查有用功、总功、额外功和机械效率的计算及功率变形公式的推导，关键是公式和公式变形的应用，知道额外功等于克服摩擦阻力做的功，解题的关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和，注意f≠F，这是本题的易错点．