题目内容

17.如图甲所示,水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器,容器中装有一定量的水,现将一个体积为5.0×10-5m3的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,浸入水中的体积为4.0×10-5m3.求:
(1)物块受到的浮力;
(2)物块的质量;
(3)如图乙所示,用力F缓慢向下压物块,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出).此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少?

分析 (1)已知浸入水中的木块体积(排开水的体积),利用阿基米德原理求所受浮力.
(2)由于物块漂浮在水面上,根据漂浮条件可知物块的重力,求出质量;
(3)求出物块完全浸没在水中和物块的漂浮时的体积差,已知容器底面积求出水的深度h,根据p=ρgh即可求出水对容器底的压强.

解答 解:(1)已知V排=4.0×10-5m3,
则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N.
(2)由于物块漂浮在水面上,则物块的重力G=F浮=0.4N,
则质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg;
(3)物块使其恰好完全浸没在水中,排开水的体积变化:△V=V物-V排=5×10-5m3-4×10-5m3=1×10-5m3
则水的深度变化为:△h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.002m,
所以水对容器底的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m=20Pa.
答:(1)物块受到的浮力大小为0.4N;
(2)物块的质量为0.04kg;
(3)水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa.

点评 本题考查漂浮条件、阿基米德原理和压强公式的应用,这是中考必考题型,要熟练应用.

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