Question

10．小明测出石块密度后看到旁边的瓶子中有半瓶过期的酸奶，于是他把石块的密度作为已知量（ρ_石），并利用弹簧测力计、细线测试酸奶的密度，请补充下列实验步骤并写出表达式：
a．用细线拴住石块挂在弹簧测力计下测出重力G；
b．将石块完全浸没在酸奶中，记下弹簧测力计示数F；
表达式：ρ=$\frac{G-F}{G}$ρ_石（用字母表示）

Answer 1

分析 利用弹簧测力计和细线可以测量石块的重力，利用m=$\frac{G}{g}$得到质量；已知石块质量和密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$得到其体积；
将石块用细线拴住挂在弹簧测力计下方，使石块浸没在酸奶中，利用称重法得到浮力，再利用阿基米德原理变形公式得到酸奶的密度．

解答 解：
a．用细线拴住石块挂在弹簧测力计下测出其重力G；
b．将石块完全浸没在酸奶中，记下弹簧测力计示数F．
因为G=mg，所以石块的质量为m=$\frac{G}{g}$，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以石块的体积为V=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{G}{{ρ}_{石}g}$；
石块受到的浮力为F_浮=G-F，
因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以酸奶的密度为ρ_酸奶=$\frac{{F}_{浮}}{{gV}_{排}}$=$\frac{G-F}{gV}$=$\frac{G-F}{g×\frac{G}{{ρ}_{石}g}}$=$\frac{G-F}{G}$ρ_石．
故答案为：a．重力G；
b．完全浸没在酸奶中，记下弹簧测力计示数F；
$\frac{G-F}{G}$ρ_石．

点评 此题考查的是我们对阿基米德原理的应用，为我们提供了一种测量液体密度的简单方法，值得借鉴．