题目内容
在参加研究性学习过程中，建飞中学物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比，他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量杯测出工艺品的体积是50cm3．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm3，铜的密度是8.9g/cm3，设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外活动小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品的含金量（质量百分数）．
分析：欲求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比．
可以利用它质量和体积都不变的情况，利用密度公式分别列出体积的表达式，计算得出结果．
可以利用它质量和体积都不变的情况，利用密度公式分别列出体积的表达式，计算得出结果．
解答：解：设合金中金的质量为m1，则铜的质量为（600g-m1），
金和铜的密度分别为ρ1和ρ2，
则合金中金和铜的体积分别为：
v1=
，v2=
；
由于合金体积v=v1+v2=
+
= 50cm3；
代入数据，有
+
= 50cm3
解得合金中含金的质量m1=288g
工艺品中含金量（质量数）的百分比为：
=48%
答：合金工件的含金量48%
金和铜的密度分别为ρ1和ρ2，
则合金中金和铜的体积分别为：
v1=
| m1 |
| ρ1 |
| 600g-m1 |
| ρ2 |
由于合金体积v=v1+v2=
| m1 |
| ρ1 |
| 600g-m1 |
| ρ2 |
代入数据，有
| m1 |
| 19.3g/cm3 |
| 600g-m1 |
| 8.9g/cm3 |
解得合金中含金的质量m1=288g
工艺品中含金量（质量数）的百分比为：
| 288g |
| 600g |
答：合金工件的含金量48%
点评：本题难度大，要充分利用密度的公式灵活地进行计算，利用体积不变为前提列出等式是关键．
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