Question

如图，R₀为5Ω，当滑片P由A位置滑到B位置（图中未标出），伏特表示数由4V变为8V，且P在A位置时R₀的电功率与P在B位置时R₀的电功率比值为25：1，求：（1）电源电压？（2）P在两个位置时滑动变阻器接入电路中的电阻？

Answer 1

分析：（1）由图可知R₀与R_P串联，电压表测R_P两端的电压；则由功率公式P=

U2

R

可得出R₀两端的电压之比，则由串联电路的规律可得出R₀两端的电压与滑动变阻器两端电压的关系；则由比例式可求得电源电压；
（2）由欧姆定律可分别求得两种情况下电路中的电流，则由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答：解：（1）因R₀不变，则由P=

U2

R

及题意可得：

P0

P0′

=

U 2 0

U′ 2 0

=

25

1

；
则

U0

U0′

=

5

1

；
由串联电路的电压规律可得：

U-4V

U-8V

=

5

1

；
解得：U=9V；
（2）由欧姆定律可得：
I=

U0

R0

=

9V-4V

5Ω

=1A；
则此时接入电路的电阻R_P=

UP

R0

=

4V

1A

=4Ω；
同理解得I'=0.2A； RP'=40Ω；
答（1）电源电压为9V；（2）滑动变阻器两次接入的电阻分别为4Ω和40Ω．

点评：本题应注意设出电压为U，利用串联电路的电压规律及题目中给出的条件建立方程求解，此类题目在电路部分比较常见，应掌握其解决方法．