Question

有一种电热饮水机内部的电路可以简化如图所示，电热饮水机有两种工作状态：加热和保温．开关S是由感温材料制成，水的温度控制开关S是否闭合．R₁、R₂是给水加热的两个发热电阻丝．电热饮水机的铭牌如下表：

电源：220V/50Hz
消耗功率：	加热时：880W
	保温时：220W

（1）某次电热饮水机处于加热状态并持续了15min，则这15min内消耗的电能是

0.22

度．
（2）电热饮水机处于加热状态时，开关S应是

闭合

的．（填“闭合”或“断开”）
（3）R₂的电阻值是

165

Ω．

Answer 1

分析：（1）由表格可知加热功率，根据W=Pt求出15min内消耗的电能；
（2）由电路图可知，当开关S断开时两电阻串联，闭合时电路为R₁的简单电路，根据串联电路的电阻特点判断两种情况下电路中电阻的大小，再根据P=

U2

R

判断饮水机的状态；
（3）已知饮水机加热时的功率，根据公式R=

U2

P

求出R₁的阻值，还知道保温时的功率，再根据R=

U2

P

求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答：解：（1）由表可知，P_加热=880W，则15min内消耗的电能：
W=P_加热t=880×10^-3kW×

15

60

h=0.22kW?h=0.22度；
（2）∵电阻越串越大，大于任何一个分电阻，
由P=

U2

R

可知，当开关S断开时两电阻串联，电路中的总电阻最大，此时电路的电功率最小，饮水机处于保温状态；
当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，此时电路的总功率最大，饮水机处于加热状态；
（3）饮水机处于加热状态时，电路为R₁的简单电路，
电阻R₁的阻值：
R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

880W

=55Ω，
饮水机处于保温状态时，电阻R₁、R₂串联，
电路中的总电阻：
R=

U2

P保温

=

(220V)2

220W

=220Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=220Ω-55Ω=165Ω．
故答案为：
（1）0.22；（2）闭合；（3）165．

点评：本题考查了电功公式、电功率公式和电阻串联特点的灵活运用，关键点：一是电功公式和欧姆定律公式的灵活运用，二是利用表格和电路图解决实际问题的能力．