Question

10．如图所示，质量是2kg的平底水桶底面积为800cm²，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积是47dm³的水．小萍同学用竖直向上的力F提水桶，但是没有提起来．这时，水对桶底的压力和桶对地面的压力相等．（g=10N/kg）求：
（1）桶底受水的压强P．
（2）小萍同学提水桶力F的大小．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用p=ρgh可求桶底受水的压强；
（2）①知道桶内水的体积、水的密度，利用密度公式求水的质量；
②知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对容器底的压强，又知道容器底面积，利用压强定义式求水对容器底的压力；
③由题意知，水对桶底的压力和桶对地面的压力相等，而桶对地面的压力等于桶重加上水重再减去拉力，据此求出小萍同学提水桶的力．

解答 解：（1）水深h=50cm=0.5m，
桶底受水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）水的体积：
V=47dm³=47×10^-3m³，
水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×47×10^-3m³=47kg，
底面积S=800cm²=800×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对桶底的压力：
F_水=pS=5×10³Pa×800×10^-4m²=400N．
由题意知，桶对地面的压力等于水对桶底的压力，则：
G_桶+G_水-F_拉=400N，
小萍同学提水桶的力：
F_拉=G_桶+G_水-400N=2kg×10N/kg+47kg×10N/kg-400N=90N．
答：（1）桶底受水的压强p为5×10³Pa．
（2）小萍同学提水桶力F的大小为90N．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、液体压强公式的掌握和运用，要求灵活运用公式，利用好“水对桶底的压力和桶对地面的压力相等”是关键．