Question

20．如图电路中，已知电源电压为9V，并保持不变，灯泡的电阻为20Ω，它正常发光时所需的电压为6V；电阻R₂的阻值为10Ω．
（1）若开关S闭合，电流表A的示数是0.4A，求通过灯泡的电流和电流表A₁的示数．
（2）若开关S断开，调节滑动变阻器R₁，使灯泡正常发光，此时电流表A₁的示数为多少？滑动变阻器连入电路部分的电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）开关S闭合时，灯泡L与定值电阻R₂并联后与滑动变阻器串联，电流表A₁测干路电流，电流表A测R₂支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出并联部分的电压，根据欧姆定律求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流表A₁的示数；
（2）开关S断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表A₁测电路中的电流，知道灯泡正常发光时的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）开关S闭合时，灯泡L与定值电阻R₂并联后与滑动变阻器串联，电流表A₁测干路电流，电流表A测R₂支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，并联部分的电压：
U_并=I₂R₂=0.4A×10Ω=4V，
则通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A₁的示数：
I₁=I₂+I_L=0.4A+0.2A=0.6A；
（2）开关S断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表A₁测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路中电流表A₁的示数：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₁=U-U_L′=9V-6V=3V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
答：（1）通过灯泡的电流为0.2A，电流表A₁的示数为0.6A；
（2）此时电流表A₁的示数为0.3A，滑动变阻器连入电路部分的电阻是10Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断路时电路串并联的辨别．