Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=R₃=4Ω，R₂=6Ω，试求：
（1）当开关S₁、S₂都断开时，电压表示数为9V，此时电流表的示数为多少，电源电压为多少？
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表和电压表的示数各为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₂和R₃串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R₂两端的电压．知道电阻R₂两端的电压和电阻R₂的阻值，可利用公式I=计算出电路中的电流；又知道电阻R₃的阻值，可利用串联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，再利用公式U=IR计算出电源电压．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₃被短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压．知道电阻R₁和R₂的阻值，可利用并联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=计算出干路中的总电流．
解答：解：
（1）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₂和R₃串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R₂两端的电压，如图1所示．

∵U₂=9V，R₂=6Ω，
∴此时电路中的电流为：I_串=I₂===1.5A，即电流表的示数为1.5A．
而R₃=4Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_串=R₃+R₂=4Ω+6Ω=10Ω，
电源电压为：U=I_串R_串=1.5A×10Ω=15V．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₃被短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压，如图2所示．

因此电压表示数为15V．
而R₁=4Ω，R₂=6Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_并===2.4Ω，
干路中的总电流为：I_总===6.25A，即电流表示数为6.25A．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开时，电压表示数为9V，此时电流表的示数为1.5A，电源电压为15V．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表为6.25A，电压表示数为15V．
点评：本题主要考查了学生对欧姆定律的理解和应用．解题时首先要看清楚开关断开和闭合对电路的影响，然后运用欧姆定律和串、并联电路特点求解．