Question

如图所示，放置在水平地面上的正方体A和B，它们的密度分别为ρ_A和ρ_B，质量分别为m_A和m_B．若将正方体A放在正方体B上表面的正中央，此时正方体B对水平地面的压强小于原来正方体A对水平地面的压强．则

1. A.
   ρ_A可能小于ρ_B
2. B.
   ρ_A一定大于ρ_B
3. C.
   m_A一定大于m_B
4. D.
   m_A一定小于m_B

Answer 1

BC
分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式和压强公式分别表示出A对水平地面的压强和正方体A放在正方体B上表面的正中央时正方体B对水平地面的压强，利用它们压强关系得出不等式，由图可知A、B物体的受力面积关系，代入不等式即可求出A、B物体的质量关系，再根据密度公式结合两者的体积关系得出两者密度关系．
解答：物体A对水平地面的压强：
p_A===，
将正方体A放在正方体B上表面的正中央，此时正方体B对水平地面的压强：
p_B===，
∵p_A＞p_B，
∴＞，
即m_A（S_B-S_A）＞m_BS_B，
由图可知，L_A＜L_B，则S_A＜S_B，
∴S_B-S_A＜S_B，
∴m_A＞m_B，故C正确，D不正确；
∵ρ=，
∴ρ_AV_A＞ρ_BV_B，
∵V_A＜V_B，
∴ρ_A＞ρ_B，故B正确，A不正确．
故选BC．
点评：本题考查了压强公式和密度公式、重力公式和体积公式的灵活应用，关键是根据图象得出两者的体积关系和受力面积关系，要注意不等式的应用．