Question

18．如图，电源电压恒定，R₁=30Ω，R₂=60Ω，当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.1A．
（1）求电源电压；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，求电流表的示数、电路消耗的总功率和通电一分钟R₁所做的电能．

Answer 1

分析 （1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出干路电流，利用P=UI求出电路消耗的总功率，利用并联电路的电压特点和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电一分钟R₁所做的电能．

解答 解：（1）当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.1A×（30Ω+60Ω）=9V；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω，
则干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A，
电路消耗的总功率：
P=UI′=9V×0.45A=4.05W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通电一分钟R₁所做的电能：
W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（9V）^{2}}{30Ω}$×60s=162J．
答：（1）电源电压为9V；
（2）当开关S₃断开，S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.45A，电路消耗的总功率为4.05W，通电一分钟R₁所做的电能为162J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．