Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=20Ω，当闭合开关S1、S3 ， 断开S2时，电流表的示数为0.3A，当闭合开关能S2、S3 ， 断开S1时，电流表的示数为1.2A．
（1）求电源电压；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）当闭合S1 ， 断开S2、S3时，电路消耗的电功率为P1；当闭合S2 ， 断开S1、S2时，电路消耗的电功率为P2 ， 且P1：P2=1：2，求电阻R3的阻值；
（4）求整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当闭合开关S1、S3，断开S2时，R3短路，只有R1接入电路，电流表测电路中的电流，

根据I= 可得，电源电压：

U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；

答：电源电压为6V；

（2）解：当闭合开关能S2、S3，断开S1时，R3短路，只有R2接入电路，电流表的示数为1.2A，

根据I= 可得，电阻R2的阻值：

R2= = =5Ω；

答：电阻R2的阻值为5Ω；

（3）解：当闭合S1，断开S2、S3时，R1、R3串联，电路消耗的电功率为：

P1= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当闭合S2，断开S1、S2时，R2、R3串联，电路消耗的电功率为：

P2= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

将①②代入P1：P2=1：2可得：

= ，因R1=20Ω，R2=5Ω，

解得R3=10Ω；

答：电阻R3的阻值为10Ω；

（4）解：根据P=UI= 可知，当电路的总电阻最大时，电路消耗的最小电功率；根据串联电路的总电阻大于其中任一电阻，并联电路的总电阻小于其中任一个电阻，因R2=5Ω＜R1=20Ω；故当R1、R3串联时，电路的最大电阻为：R=R1+R3=20Ω+10Ω=30Ω，

即当断开开关S2、S3，闭合S1时，R1、R3串联的总电阻最大：

整个电路消耗的最小电功率：

P最小= = =1.2W．

答：整个电路消耗的最小电功率为1.2W．

【解析】（1）分析当闭合开关S1、S3，断开S2时电路的连接，根据欧姆定律电源电压；（2）当闭合开关能S2、S3，断开S1时电路的连接，根据欧姆定律求电阻R2的阻值；（3）分析开关转换时电路的连接，根据P=UI= 结合已知条件求电阻R3的阻值；（4）根据P=UI= ，当电路的总电阻最大时，电路消耗的最小电功率，根据串联电路的电阻大于其中任一电阻，并联电路的电阻小于其中任一个电阻，求出串联的总电阻最大，从而求出整个电路消耗的最小电功率．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．