Question

12．如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子重500N，装沙子的桶重80N，动滑轮重20N，工人匀速拉绳子的力为300N（忽略摩擦和绳重）．求：
（1）工人做的总功；
（2）工人做的额外功．
（3）此装置的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图知，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用公式W=Fs求工人做的总功；
（2）由于忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功，利用W_额=（G_桶+G_动）h求工人做的额外功；
（3）根据公式W_有用=W_总-W_额求出工人做的有用功，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=2，拉力端移动的距离s=nh=2×6m=12m，
工人做的总功：
W_总=Fs=300N×12m=3600J；
（2）因为忽略摩擦和绳重，所以克服动滑轮重和桶重做的是额外功，
所以工人做的额外功：
W_额=（G_桶+G_动）h=（80N+20N）×6m=600J；
（3）工人做的有用功：
W_有用=W_总-W_额=3600J-600J=3000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
答：（1）工人做的总功为3600J；
（2）工人做额外功600J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功和机械效率的计算，知道忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功是本题的关键．