Question

11．如图所示，灯L标有“6V 2W”字样，电源电压恒为6V，定值电阻R=12Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化，求：
（1）灯L正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合S₁、S₃时，电阻R在60s内产生的热量是多少？
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为0），各开关的合闭情况应如何？此时的最小电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）只闭合S₁、S₃时，L与R并联，根据并联电路的电压特点和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电阻R在60s内产生的热量；
（3）灯泡L与电阻R串联时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，据此判断开关的闭合、断开情况，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最小功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯L正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω；
（2）只闭合S₁、S₃时，L与R并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R在60s内产生的热量：
Q_R=W_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$×60s=180J；
（3）由电路图可知，只闭合S₂时，R与L串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+R}$=$\frac{（6V）^{2}}{18Ω+12Ω}$=1.2W．
答：（1）灯L正常发光时的电阻是18Ω；
（2）只闭合S₁、S₃时，电阻R在60s内产生的热量是180J；
（3）开关S2闭合、S₁和S₃断开时，整个电路消耗的电功率最小，最小电功率为1.2W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和电功率公式、电热公式的灵活运用，要注意电路的总电阻最大时，总功率最小．