Question

如图所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长为5cm的立方体，下部是边长为10cm的立方体．若向容器内注入1.1kg水，g取10N/kg，求：
（1）这个装着水的容器对桌面的压力多大？
（2）容器底部所受水的压强多大？
（3）容器底部所受水的压力多大？

Answer 1

分析：（1）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重；
（2）知道边长可以求大小立方体的容积，知道注入水的质量可以求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，
灌不满时V=V_下+s_小h，求出水深h，根据液体压强公式求解
（3）根据边长求底面积s，从（2）知道p，根据F=ps求解．

解答：解：（1）∵放在水平桌面上，
∴F=G_容+G_水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N
（2）∵容器容积：V_容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm³，
水的体积：V=

m

ρ

=

1100g

1g/cm3

=1100cm3
∴注入水1.1kg水未灌满容器
V=V_下+s_小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm³，
∴h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1.4×10³Pa
（3）∵s=10cm×10cm=100cm²=100×10^-4m²，
∴F=ps=1.4×10³Pa×100×10^-4m²=14N
答：（1）这个装着水的容器对桌面的压力为15.2N；
（2）容器底部所受水的压强为1.4×10³Pa；
（3）容器底部所受水的压力是14N

点评：知道边长求大、小立方体的容积，知道注入水的质量求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，是本题的关键；
灌不满时：V=V_下+s_小h，求出水深h．