Question

如图所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长5cm的立方体，下部是边长10cm的立方体，若向容器内注入1.1kg水，求：
（1）这个装着水的容器对桌面的压强
（2）容器底部受到水的压强．

Answer 1

分析：（1）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水总重，然后再根据压强公式求出这个装着水的容器对桌面的压强；
（2）知道边长可以求大小立方体的容积，知道注入水的质量可以求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，求出水深h，根据液体压强公式求出容器底部所受水的压强．

解答：解：（1）∵放在水平桌面上，
∴F=G_容+G_水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N，
这个装着水的容器对桌面的压强：
p=

F

S

=

15.2N

(0.1m)2

=1520Pa；
（2）容器容积：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
水的体积：
V_水=

m

ρ

=

1100g

1g/cm3

=1100cm³，
∴注入水1.1kg水灌满下部分的容器，则
上部分容器内水的体积：
V_水′=1100cm³-1000cm³=100cm³，
上部分容器内水的深度：
h′=

V水′

S上

=

100cm3

(5cm)2

=4cm，
水的总深度：
h=h_下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m
容器底部所受水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa．
答：（1）这个装着水的容器对桌面的压强为1520Pa；
（2）容器底部受到水的压强为1400Pa．

点评：本题考查了压强和压力的计算，知道边长求大、小立方体的容积，知道注入水的质量求水的体积，前后比较得出是否灌满下部分的容器，是本题的关键．