Question

1．为了方便人们出行，江津区于2014年开通了江津到先锋的公交车，若该公交车的总质量为4×10³kg（已包括了车上的司机、乘客），轮胎与地面的总接触面积为0.4m²，车匀速行驶时所受的阻力是车总重的0.5倍，公交车在牵引力的作用下，在平直公路上匀速行驶，2min内行驶了1200m．求：
（1）公交车静止时，对水平地面的压强是多少？
（2）2min内牵引力所做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）公交车对地面的压力等于公交车的总重力；受力面积是四个车轮与地面接触面积；根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可求出公交车对地面的压强；
（2）因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据二力平衡的特点可知阻力的大小．
根据功的定义可知：牵引力做的功就等于牵引力与车在牵引力作用下通过的距离的乘积；功率就是在所用的单位时间内所完成的功．

解答 解：
（1）G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
车静止时对水平地面的压力F_压=G=4×10⁴N，
对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）F_阻=0.5G=0.5×4×10⁴N=2×10⁴N
车匀速行驶，牵引力F_牵=F_阻=2×10⁴N
牵引力做功：W=F_牵s=2×10⁴N×1200m=2.4×10⁷J
t=2min=120s
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{120s}$=2×10⁵W．
答：（1）公交车静止时，对水平地面的压强是1×10⁵Pa；
（2）2min内牵引力所做功为2.4×10⁷J；功率是2×10⁵W．

点评 本题考查了压强、功、功率的计算，平衡力的应用，是一道综合性较强的题目，关键是知道公交车对地面的压力等于公交车的总重力；计算时一定注意单位统一．