Question

18．动能定理的内容：合力对物体做的功等于物体动能的改变量（物体具有的动能计算公式为E_m=$\frac{1}{2}$mv²）．如图所示，2kg的物体在大小不变的拉力F=15N的作用下由静止开始运动．在2m的路程内，速度增大到5m/s．则
（1）物体动能的变化量；
（2）合力的大小；
（3）物体受到的摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）知道物体的初速度和末速度以及物体的质量，根据E_m=$\frac{1}{2}$mv²求出初、末状态的动能，进一步求出物体动能的变化量；
（2）合力对物体做的功等于物体动能的改变量，据此求出合力做的功，再根据W=FL求出合力的大小；
（3）拉力的方向和物体受到摩擦力的方向相反，根据同一条直线上的二力合成求出物体受到的摩擦力．

解答 解：（1）由题意可知，物体的初速度v₀=0，末速度v=5m/s，
则物体动能的变化量：
△E_k=E_k-E_k0=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2kg×（5m/s）²=25J；
（2）因合力对物体做的功等于物体动能的改变量，
所以，合力做的功：
W=△E_k=25J，
由w=FL可得，合力的大小：
F=$\frac{W}{L}$=$\frac{25J}{2m}$=12.5N；
（3）因拉力的方向和物体受到摩擦力的方向相反，
所以，由F_合=F-f可得，物体受到的摩擦力：
f=F-F_合=15N-12.5N=2.5N．
答：（1）物体动能的变化量为25J；
（2）合力的大小为12.5N；
（3）物体受到的摩擦力为2.5N．

点评 本题考查了动能变化量和做功公式以及同一条直线上二力的合成，明白题干中所给动能计算式和动能定理是关键．