Question

【题目】2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功。飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量．推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停．

（1）飞艇气囊内的气体密度比艇外的空气密度______（选题“大”、“小”）．若飞艇的气囊体积为3×104m3，则飞艇在平流层受到的浮力约为_______N．（平流层空气密度取 0.06kg/m3，g取10N/kg）

（2）飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，说明_______________________；飞艇所受空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40m/s时，飞艇推进器的功率为________W．

Answer 1

【答案】小 1.8×104N 力的作用是相互的 1.44×105W

【解析】

（1）飞艇能够在空气上浮，根据浮沉条件，说明气囊内的气体密度比艇外的空气密度小；飞艇排开空气的体积与气囊体积相等，即V排=3×104m3，则飞艇在平流层受到的浮力约为F浮=ρ空气gV排=0.06kg/m3×10N/kg ×3×104m3=1.8×104N。

（2）因物体间力的作用是相互的，所以推进器将空气推向后方就能获得向前的推力，使飞艇悬停；由乙图图像可知，飞艇受到的阻力与风速的平方成正比，设f=kv2，则k=，将图像中（800，720）的点带入得：k===0.9N/（m/s）2，则飞艇受到的阻力与风速的关系为：f=0.9N/（m/s）2v2，当风速为v=40m/s时受到的阻力为f=0.9N/（m/s）2v2=0.9N/（m/s）2×（40m/s）2=1440N，因此时飞艇悬停，所以水平方向上推力等于阻力，即推力F=f=1440N。因推进器的功效为=0.01N/W，则飞艇推进器的功率为P===1.44×105W。