Question

（2008?大兴区一模）如图所示，使用一个重力为G₁的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物；不计绳的重力和滑轮上各处的摩擦，这套滑轮组的机械效率是75%，为了提高滑轮组的机械效率，改用重力为G₂的轻质材料的新动滑轮后，再回来提升这个重物，则滑轮组的机械效率可提高到85%．则新动滑轮的重力是原来动滑轮的重力的

9

17

倍．

Answer 1

分析：使用一个重力为G₁的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物G，设把重物G提起h，求出有用功和总功，根据机械效率公式求出动滑轮的重和物重的关系．
同理求出用动滑轮G₂和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升重物G时，求出有用功和总功，根据机械效率公式求出动滑轮的重和物重的关系．
得到的两个式子求比求出新动滑轮的重力是原来动滑轮的重力的倍数．

解答：解：使用一个重力为G₁的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物G，设把重物G提起h，
此时滑轮组的机械效率为：η=

W有

W总

=

Gh

(G+G1)h

=

G

G+G1

，
所以，75%=

G

G+G1

，
所以，G₁=

1

3

G--①
同理使用一个重力为G₂的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物G，设把重物G提起h，
此时滑轮组的机械效率为：85%=

G

G+G2

，
所以，G₂=

3

17

G--②

②

①

得，G₂=

9

17

G₁．
故答案为：

9

17

．

点评：对于机械效率的问题，已知机械效率或要求出机械效率，要根据机械效率的公式列出等式，进行求解．
总功的计算可以从绳子的自由端用拉力和拉力移动的距离求得．在不考虑绳重和摩擦时，当物体升高h时，物体和动滑轮也升高h，把物重和动滑轮重升高距离h，做的功作为总功．