Question

10．据报道，在杭州动物园，一位物理老师用一只弹簧测力计“称”出了一头大象的质量，如图所示．他动用了吊车、铁笼和长为10m的硬棒作为辅助工具．操作步骤如下：a、如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；b、将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示，测得OB=9cm，OA=9m，弹簧测力计的示数为200N，根据上述情况：

（1）设计步骤a的目的是消除槽钢和铁笼的重力对实验的影响．
（2）则该大象的质量约为多少吨？
（3）若弹簧测力计量程为200N，利用现有器材称一只重力更大一些的大象的做法？（写出一种做法即可）

Answer 1

分析 （1）设计步骤a的目的，从列式中分析可知消除槽钢重力对杠杆的影响．
（2）利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻×力阻力臂，根据已知条件确定杠杆所受的力及力臂代入便可求出未知量．
（3）根据杠杆平衡的条件进行分析．

解答 解：（1）步骤a，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；由于槽钢和铁笼受重力的作用，所以设计步骤a的目的是：消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响．
（3）根据杠杆的平衡条件可得：F₁L₁=F₂L₂ ，
即200N×9m=G×0.09m，
解得：G=20000N．
则大象的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20000N}{10N/kg}$=2000kg=2t．
（3）要测量大象的重力更大一下，由杠杆平衡条件和图示可知，当阻力变大（即大象的重力变大），动力、动力臂不变时，阻力臂需减小，因此可以将铁笼悬挂的位置向支点O靠近，或将O点向B端靠近．
答：（1）消除槽钢和铁笼的重力对实验的影响；
（2）该大象的质量约2t；
（3）将铁笼悬挂的位置向支点O靠近．

点评 此题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是能够正确分析杠杆所受的力及力臂，在代入数据时一定要细心，并注意单位，物理来源于生活，也服务于生活．