Question

10．如图所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形．某次操作中，工人用400N的拉力F在1min内将总重为900N的泥土匀速提升5m．在这段时间内（　　）

• A． 拉力F做的有用功2000J
• B． 滑轮组的机械效率75%
• C． 动滑轮重200N
• D． 拉力F做功的功率约33W

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）知道重物重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）先利用W=Fs求总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，知道物重和拉力，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率．

解答 解：
A、有用功：W_有用=Gh=900N×5m=4500J，故A不正确；
B、由图知，n=3，S=nh=3×5m=15m，
总功：W_总=FS=400N×15m=6000J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4500J}{6000J}$×100%=75%；故B正确；
C、由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得，G_动=3F-G=3×400N-900N=300N，故C错误；
D、拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率、功率的计算，本题关键点有：
一是确定承担物重的绳子股数n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；二是不计摩擦和绳重，滑轮组的省力公式F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）．