Question

（2011?门头沟区一模）如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体A浸没在水中，细绳对物体的拉力为F_拉．如图乙所示，当物体A有

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的体积露出水面时，作用在物体A上的竖直向上的拉力为4N，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm，此时，物体A所受的浮力为F_浮，水在物体A底面处产生的压强为p．g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计．（　　）

A．F_拉的大小为4.8N

B．F_浮的大小为0.2N

C．ρ_A的大小为8g/cm³

D．p的大小为300Pa

Answer 1

分析：当物体A有

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的体积露出水面时，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm，可求出A的体积；进一步求出A的高度，根据公式P=ρgh求出水在物体A底面处产生的压强；根据浮力公式求出A完全浸没时受到的浮力和

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的体积露出水面时受到的浮力；根据拉力的大小求出A的重力；进一步求出A的质量，根据密度公式求出A的密度．

解答：解：由题意可得：

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V=S_容△h；
所以A的体积V=S_容△h×

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=50×10^-4m²×0.004m×

5

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=5×10^-5m³；
A的高度h=

V

S柱

=

5×10-5m3

10×10-4m2

=0.05m；
当物体A有

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的体积露出水面时，水在物体A底面处产生的压强为P=ρg

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h=1000kg/m³×10N/kg×

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×0.05m=300Pa；
此时物体A所受的浮力为F_浮=ρg

3

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V=1000kg/m³×10N/kg×

3

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×5×10^-5m³=0.3N；
物体A的重力为G=F+F_浮=4N+0.3N=4.3N；A的质量m=

G

g

=

4.3N

10N/kg

=0.43kg；
A的密度ρ_A=

m

V

=

0.43kg

5×10-5m3

=8.6×10³kg/m³=8.6g/cm³；
A全部浸没水中细绳对物体的拉力为F_拉=G-F_浮1=G-ρgV=4.3N-1000kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=3.8N；
故选D．

点评：本题考查体积、液体压强、浮力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析．