Question

7．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，
（1）支点为O，他的体重为600N．地面对手的支持力F的力臂是1.5m．小明的阻力臂是0.9 m
（2）如果小明的两只手与地面的接触面积为300cm²，他的手给地面的压强是多少？
（3）如果小明每次做俯卧撑上臂起伏50cm，他做100个俯卧撑需要做多少功？

Answer 1

分析 （1）根据支点的定义确定支点，支点到力的作用线的距离是力臂，由图示可以求出力的力臂；
（2）应用杠杆平衡的条件可以求出地面对手的支持力．可知小明给地面的压力，再利用压强公式即可求解；
（3）由功的公式W=Fs可以求出做100个俯卧撑的功．

解答 解：（1）小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，支点为O，对手的支持力F的力臂为0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂为OA的垂直距离为0.9m；
（2）根据杠杆平衡条件：F₁×L₁=F₂×L₂，
F₁×1.5m=600N×0.9m
解得，F₁=360N，
小明给地面的压力F=F₁=360N，
手给地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{360N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；  
（3）小明做100次俯卧撑所做的功：W=100Fs=100×360N×0.5m=1.8×10⁶J；
故答案为：（1）O；1.5m；0.9m；
（2）他的手给地面的压强是1.2×10⁴Pa；
（3）小明做100次俯卧撑所做的功为1.8×10⁶J．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件、功的计算，是紧密联系实际的习题，熟练掌握杠杆平衡条件、功的公式是解题的基础，读懂题由图获取足够的信息是解题的关键．