题目内容
（2009?顺义区二模）小刚在木板上安装如图所示的三个小灯泡，已知灯泡L1和L2的灯丝电阻分别为R1=10Ω，R3=25Ω．连接电路后要测电源电压时，发现连接电压表的导线长度不够，当他把电压表接在A、C两点时，电压表的示数为15V，接在B、D两点时电压表的示数为20V．下列说法中正确的是（ ）分析：将电压表接在A、C两点时，串联的是灯泡L1和L2的总电压；将电压表串联在B、D两点时，串联的是灯泡L2和L3的总电压；根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出两次电压表的示数即可求出R2的阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，利用P=UI求出电路消耗的总功率．
解答：解：∵串联电路中各处的电流相等，
∴
=
=
=
=
=
，
解得：R2=35Ω，故A不正确；
电路中的电流：
I=
=
=
A，故B正确；
电源的电压：
U=I（R1+R2+R3）=
A×（10Ω+35Ω+25Ω）=
V，故C正确；
电路消耗的总功率：
P=UI=
V×
A=
W．
故选BCD．
∴
| UAC |
| UBD |
| I(R1+R2) |
| I(R2+R3) |
| R1+R2 |
| R2+R3 |
| 10Ω+R2 |
| R2+25Ω |
| 15V |
| 20V |
| 3 |
| 4 |
解得：R2=35Ω，故A不正确；
电路中的电流：
I=
| UAC |
| R1+R2 |
| 15V |
| 10Ω+35Ω |
| 1 |
| 3 |
电源的电压：
U=I（R1+R2+R3）=
| 1 |
| 3 |
| 70 |
| 3 |
电路消耗的总功率：
P=UI=
| 70 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 70 |
| 9 |
故选BCD．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据两次电压表的示数得出R2的阻值．
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