Question

实验课上，小芳和小阳完成了测小石块密度的实验后，小阳从口袋中拿出一块较大的石块，好奇地说，咱们是否能测这个石块的密度？但石块放不进量筒中，想了一会儿，小阳说：“用烧杯呀!”于是他们向老师借来烧杯开始了实验．
（1）他们设计了如下的实验步骤，当分析步骤时发现有一步是可以省略的，而且步骤顺序不够合理，请你指出步骤

①

（用序号表示）是可以省略的，正确的步骤顺序应该是

⑤②③④⑥

．（用序号表示）
①用调好的天平测出空烧杯的质量m₀；
②在烧杯中装适量的水，用调好的天平测出烧杯和水的总质量m₁；
③用细线将石块拴好缓慢放入烧杯的水中，把橡皮筋套在烧杯上与水面相平处做标记；
④取出石块，再向烧杯中倒水，使水面与橡皮筋标记处相平，再用调好的天平测出总质量m₂；
⑤用调好的天平测出石块的质量m_石；
⑥将仪器整理摆放好．
（2）请写出按正确步骤实验后，较大石块密度的表达式：ρ_石=

m石ρ水

m2-m1

．（用以上测量量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）测石块的密度时，需要测量石块的质量，测出空烧杯的质量是多余的；本题没有量筒，间接测量石块的体积是关键；
等效替代的方法：
在烧杯中装适量的水，用调好的天平测出烧杯和水的总质量m₁；取出石块，再向烧杯中倒水，使水面与橡皮筋标记处相平，再用调好的天平测出总质量m₂；
上升部分水的质量等于总质量m₂减去m₁；石块的体积等于其排开水的体积．
（2）石块的体积=排开水的体积．利用ρ=

m

V

可求得石块的密度．

解答：解：（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m₀是多余的；所以是可以省略的；
正确的步骤顺序应该是：⑤用调好的天平测出石块的质量m_石；
②在烧杯中装适量的水，用调好的天平测出烧杯和水的总质量m₁；
③用细线将石块拴好缓慢放入烧杯的水中，把橡皮筋套在烧杯上与水面相平处做标记；
④取出石块，再向烧杯中倒水，使水面与橡皮筋标记处相平，再用调好的天平测出总质量m₂；
⑥将仪器整理摆放好．
故答案为：①；⑤②③④⑥．
（2）烧杯中盛有水，天平测出质量为m₁，将石块放入水中浸没，再用调好的天平测出总质量m₂；
则排开水的质量m=m₂-m₁．
石块的体积=排开水的体积，
则石块的密度：ρ_石=

m石ρ水

m2-m1

．
故答案为：

m石ρ水

m2-m1

点评：测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用等效替代的方法．
初中测量固体密度的习题变化多样，有天平和量筒是实验是很基础的，没有天平或没有量筒的实验有一定的难度．