Question

1．如果加在一个阻值为R电阻两端电压变化了△U，电流也随之变化了△I，试证明：$\frac{△U}{△I}$=R．

Answer 1

分析 设出电阻两端电压变化前后通过的电流，根据欧姆定律表示出电阻两端电压的变化量，然后整理即可得出等式．

解答 证明：设电阻两端的电压为U₁和U₂时，通过的电流分别为I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U₁=I₁R，U₂=I₂R，
则△U=U₂-U₁=I₂R-I₁R=（I₂-I₁）R=△IR，
所以，$\frac{△U}{△I}$=R．

点评 本题考查了欧姆定律的应用，要注意$\frac{△U}{△I}$=R成立的条件是：电阻为定值电阻．