Question

6．两个电阻，R₁=20Ω，R₂=60Ω，且R₁两端允许加的最大电压为6v，R₂允许通过的最大电流是0.2A．若将它们串联起来，该串联电路两端允许加的最大电压是16V；若将它们并联起来，电路中的总电阻为15Ω．

Answer 1

分析 （1）知道R₁两端允许加的最大电压和阻值，根据欧姆定律求出允许通过的最大电流；串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，然后根据串联电阻的串联和欧姆定律求出允许加在电路两端的最大电压；
（2）知道R₁、R₂阻值，根据电阻的并联即可求出并联时的总阻值．

解答 解：（1）R₁允许通过的最大电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由于串联电路中各处的电流相等，则将两只电阻串联时，电路中的最大电流以最小额定电流为准，即I=I₂=0.2A，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
串联的总电阻R_串=R₁+R₂=20Ω+60Ω=80Ω，
根据欧姆定律可得，允许加在电路两端的最大电压：
U=IR_串=0.2A×80Ω=16V；
（2）若将它们并联起来，根据电阻的并联可得：
$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{60Ω}$=$\frac{1}{15Ω}$，
所以R_并=15Ω．
故答案为：16；15．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个电阻允许通过最大电流中最小的一个，两只电阻并联时电路两端的最大电压为两电阻允许所加最大电压中最小的一个．