Question

19．有一捆质量为8.9kg，横截面积为2×10^-5m²粗细均匀的金属丝．小红想知道这捆金属丝的长度，她在上面截取长度为1m的金属丝，经测量其质量为0.178kg．求：
（1）这捆8.9kg金属丝的总长度L？
（2）此金属丝的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）根据题意可采用比例法求金属丝的总长．因为同种物质密度一定，质量与体积成正比；又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正比；
（2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度．

解答 解：（1）金属丝的总长度：
L=$\frac{{m}_{总}}{m}$×1m=$\frac{8.9kg}{0.178kg}$×1m=50m；
（2）金属丝的总体积：
V=SL=2×10^-5m²×50m=1×10^-3m³，
则金属丝的密度：
ρ=$\frac{{m}_{总}}{V}$=$\frac{8.9kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
答：（1）这捆8.9kg金属丝的总长L是50m；
（2）此金属丝的密度是8.9×10³kg/m³．

点评 本题关键是要求出第（1）问，解题思路是密度一定，质量与体积（长度）成正比，利用比例法求解．