Question

在一次刑事案件的侦破中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯走过时留下的清晰的脚印后，立即用石蜡浇注了如图所示的鞋模．经测量该鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g；又经测试脚印在该海滩达到同样深度的压强为1.5×10⁴Pa，求罪犯的体重是多少kg．（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：根据V=

m

ρ

求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=pS求出压力，求出罪犯的体重．

解答：解：鞋模体积：
V=

m

ρ

=

675×10-3kg

0.9×103kg/ m3

=0.75×10^-3m³；
鞋模面积：
S₁=

V

h

=

0.75×10-3m3

3×10-2m

=2.5×10^-2m²；
因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积：
S=2S₁=5×10^-2m²；
罪犯的重力：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N，
罪犯的体重：
g=

G

g

=

750N

10N/kg

=75kg．
答：罪犯的体重为75kg．

点评：解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．