Question

14．两根导线的电阻之比是3：4，通过的电流之比为4：3，在相同时间内，电流通过两根导线实际功率之比和它们两端电压之比分别是（　　）

• A． 4：3；1：1
• B． 4：3；4：3
• C． 3：4；16：9
• D． 1：1；9：16

Answer 1

分析 知道两根导线的电阻之比和通过的电流之比，根据P=UI=I²R求出在相同时间内电流通过两根导线实际功率之比，根据欧姆定律求出们两端电压之比．

解答 解：由P=UI=I²R可得，在相同时间内电流通过两根导线实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=（$\frac{4}{3}$）²×$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，它们两端电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{1}$，
综上可知，A正确、BCD错误．
故选A．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的灵活应用，是一道基础题目．