题目内容
气凝胶是半透明的蓝色固体，被人们成为冻结的烟或固态烟．它是世界上密度最小的固体，且坚固程度不亚于钢材，还能承受1400℃的高温．现有一架采用现在盛行的超高强度结构的钢（ρ=7.8×103kg/m3 ）制造的大型飞机，耗钢130t；若采用密度只有3kg/m3的气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则其质量为多少？
已知：m钢=130t=1.3×105kg，ρ钢=7.8×103kg/m3，ρ胶=3kg/m3
求：制造一架同样大小飞机所需气凝胶的质量m胶
∵同一架飞机所需材料的体积一定，
∴根据ρ=
可得：
飞机的体积V=
=
，即
=
解得：m胶=50kg．
答：制造一架同样大小飞机所需气凝胶的质量为50kg．
求：制造一架同样大小飞机所需气凝胶的质量m胶
∵同一架飞机所需材料的体积一定，
∴根据ρ=
| m |
| V |
飞机的体积V=
| m钢 |
| ρ钢 |
| m胶 |
| ρ胶 |
| 130×103kg |
| 7.8×103kg/m3 |
| m胶 |
| 3kg/m3 |
解得：m胶=50kg．
答：制造一架同样大小飞机所需气凝胶的质量为50kg．
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