Question

14．一空心铝球的质量为27g，向其中空心部分注满酒精后的总质量为43g，问此空心铝球的体积为多大？（已知：ρ_铝=2.7g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 知道空心铝球的质量和空心部分注满酒精后的总质量，两质量的差值即为酒精的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铝球中铝的体积和酒精的体积，酒精的体积即为空心部分的体积，空心部分的体积加上铝的体积即为空心铝球的体积．

解答 解：空心部分注满酒精后酒精的质量：
m_酒精=m_总-m_球=43g-27g=16g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积和酒精的体积分别为：
V_铝=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因空心部分注满酒精后酒精的体积和空心部分的体积相等，
所以，空心铝球的体积：
V_球=V_铝+V_酒精=10cm³+20cm³=30cm³．
答：此空心铝球的体积为30cm³．

点评 本题考查了有关空心问题的计算，关键是知道部分注满酒精后酒精的体积和空心部分的体积相等．