题目内容

10.家住上海的小王同学出家门就可以看到东方明珠塔,手拿直尺,伸直手臂,面对明珠塔竖直量了一下塔高4.6厘米,已知东方明珠塔实际高度为460米,小王同学手臂长60厘米,于是小王计算出他家到东方明珠塔的直线距离.小王家旁边有一个地铁站,从此站出发乘坐几站可抵达东方明珠塔下.从地图上看,地铁线路接近直线.请分析说明小王计算他家到东方明珠塔的直线距离L的方法步骤.要求画出相应的示意图,说明依据的光学知识是什么?计算出L为多少千米?

分析 利用人的眼睛竖直测量塔高,这是利用了光的直线传播原理,知道手臂的长度,画出示意图,根据相似三角形求出L的长度.

解答 解:设手臂长为a,家门口到东方明珠塔的直线距离为L;如图所示,

利用了光的直线传播原理,使ADE在一条直线上,
根据△ABD∽△ACE可知:$\frac{a}{L}$=$\frac{h}{H}$;
则L=$\frac{aH}{h}$=$\frac{0.6m×460m}{0.046m}$=6000m;
答:利用了光的直线传播原理,L=6000m.

点评 本题考查光的直线传播的应用,关键是相似三角形各对应边的判断,难点是画示意图.

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