Question

11．小明按图甲所示的电路进行实验，当闭合开关后，两灯都正常工作，通过L₂灯的电流为0.5A，电压表V₁和V₂的指针位置完全一样，如图乙所示，（不考虑温度对灯丝电阻的影响）则下面说法中正确的是（　　）

• A． L₁灯的额定电压为8V，额定功率为4W
• B． L₁、L₂在10min内消耗的电能之比为4：1
• C． L₁、L₂两灯的电阻之比为5：1
• D． 若把两灯并联后接到某一电源上，在保证某一电灯正常发光的前提下，电路消耗的最大功率为1.25W

Answer 1

分析 由图可知，电路是由两个电灯串联而成，两个电压表分别测的是总电压和L₂两端的电压，这两个电压值是不会相等的，指针一样，说明选择的量程不同，然后根据串联电路电压的特点读出电压表的示数，计算出L₁和L₂两端的电压．最后根据串联电路电流的特点和欧姆定律电功率公式即可求出．

解答 解：（1）从图中可以看出V₁测电源电压，V₂测L₂两端电压，而两表指针一样，说明V₁选的是大量程，V₂的是小量程，则V₁的示数为10V；V₂示数为2V；
又因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，则灯L₂两端电压为2V；灯L₁两端电压为10V-2V=8V，额定功率P₁=U₁ I=8V×0.5A=4W；故A正确；
（2）串联电路处处电流相等，
在10min内消耗的电能之比W₁：W₂=U₁ It：U₂It═U₁：U₂=8V：2V=4：1，故B正确；
（3）因为I=$\frac{U}{R}$，
所以R₁：R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$：$\frac{{U}_{2}}{I}$=U₁：U₂=8V：2V=4：1；R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=2Ω；R₂=$\frac{{R}_{1}}{4}$=$\frac{2Ω}{4}$=0.5Ω；故C错误；
（4）把两灯并联后接到某一电源上，保证某一电灯正常发光，正常发光的灯只能是L₂；电源电压为2V；电路消耗的最大总功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（2V）}^{2}}{2Ω}$+$\frac{{（2V）}^{2}}{0.5Ω}$=10W．
故D错误．
故选AB．

点评 本题考查了串联电路的电压特点和欧姆定律的应用，关键是电表所测电路元件的辨别以及电表量程的判断和读数．