Question

两个质量相等的实心的铜球和铁球（ρ_铜＞ρ_铁），分别挂在杠杆的两端，杠杆平衡。现将两球同时浸没在水中，杠杆　　 [　]

A．不平衡，挂铜球一端下降

B．不平衡，挂铁球一端下降

C．仍然平衡

D．无法判断

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据原来杠杆处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件可以得到该杠杆是一个等臂杠杆．

然后求出铜块和铁块浸没在水中时，受到的浮力，比得出其浮力的大小关系；分别表示出铁块和铜块此时的力矩．通过比较力矩的大小确定其倾斜的方向．

由于两者质量相等，所以设铁块和铜块的质量为m，

杠杆又处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得：mgL₁=mgL₂，所以该杠杆是一个等臂杠杆，即L₁=L₂=L．

铁块和铜块浸没在水中时，铁块受到的浮力：F_铁=ρ_水gV_铁=ρg，同理铜块受到的浮力：F_铜=ρ_水g，由于ρ铁＜ρ铜，所以ρg＞ρ_水g，

即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力；

此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即：G-F_浮．

由此可知铁块产生的力矩（力臂和力的乘积）：（mg-ρg）L，同理铜块产生的力矩：（mg-ρ_水g），

由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力，所以：（mg-ρg）L＜（mg-ρ_水g）L，

杠杆将向力矩大的一方，即铜块一侧倾斜，故铜块一端下沉．

故选A．

考点：杠杆的平衡条件。

点评：本题是一道综合题，有一定的难度。