Question

【题目】【2016·郴州卷】热熔胶是常用的粘合剂，它在常温下是固体。图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示。胶枪扳机松开时，开关Sl断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度（ 150℃---180℃）。此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，固体胶条向前挤压，枪口冒出温度为150℃---180℃的胶液。在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同。问：

（1）单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为多少？

（2）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大？

（3）接通电源60s后，假设胶枪在恒温为150℃的条件下正常工作100s，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？

Answer 1

【答案】（1）500Ω；（2）48．4W；（3）6453．3J

【解析】（1）预热的温度在0～150℃之间，由丙图象可知每只PTC加热元件的最小阻值R1 =R2 =500Ω；

（2）开关Sl 断开，开关S2 的触片与b触点接通，R1 与R2 串联，胶枪进入预热状态，胶枪在预热过程中消耗的最大功率：P大 =U2/R1+R2=（220V）2/500Ω+500Ω=48．4W；

（3）开关S1 闭合，开关S2 的触片与a触点接通，R1 与R2 并联，胶枪正常工作，由丙图可知，150℃时PTC的电阻为1200Ω，电路中的总电阻：R总 =R1/2=1200Ω/2=600Ω，

电路消耗电能产生的热量：Q放 =U2/R总t=（220V）2/600Ω×100s≈8066．7J，

在这过程中胶条吸收的热量：Q吸 =Q放 η=8066．7J×80%≈6453．3J。