Question

如图所示，R₂是0～50Ω的变阻器，闭合电键后，电压表示数为6V，电流表A₁的示数是0.5A，电流表A₂的示数是2.0A．求：

(1)R₁的阻值和变阻器接入电路的电阻．

(2)电流表A₁的量程是0～0.6A，电流表A₂的量程是0～3A，为了使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？

Answer 1

答案：
解析：

R1与R2并联，U1＝U2＝6V 　　(1)由欧姆定律得：R1＝＝＝12Ω 　　I2＝I－I1＝2.0A－0.5A＝1.5A 　　R2＝＝＝4Ω 　　(2)由于R1、R2并联，R2接入电路的电阻值的变化不影响电源电压，而I1＝(U1、R1不变)所以I1始终等于0.5A(不会超过电流表A1的量程)，假定通过电流表A2的最大电流I＝3A，通过R2的最大电流I2＝I－I1＝＝3A－0.5A＝2.5A，由此可求出R2接入电路的最小值：R2＝＝＝2.4Ω．

提示：

这道题许多同学考虑到两个电流表的量程，得出通过R2的电流I2＝3.0A－0.6A＝2.4A的错误，这类错误的原因是只顾题意量程的限制而忽视了具体的并联电路，电阻R1这条支路中通过的电流不随R2接入电路中的电阻值的变化而变化，这一点是解本题的关键之处． 　　由题意可知：R1与R2并联，电压表的示数6V为电源电压，通过R1的电流I1＝0.5A，总电流I＝2.0A，再由欧姆定律可求出R1的阻值和R2接入电路的阻值．因为R1、R2并联，R2接入电路的阻值只要不为零，通过R1的电流不会改变，根据并联电路中的电流的关系，就可求出通过R2的最大电流，也可求出R2接入电路的最小值．