Question

13．两只定值电阻，R₁标有“10Ω1A”，R₂标有“20Ω0.5A”．现将它们串联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，该电源电压不得超过15V；若将它们并联，为了不损坏电阻，干路允许通过的最大电流是1.5A．

Answer 1

分析 （1）串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流，然后根据串联电阻的串联和欧姆定律求出允许加在电路两端的最大电压；
（2）先根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，两电阻并联时两端的电压相等，为了不损坏电阻，电路两端允许的最大电压为两电阻两端允许所加最大电压中较小的电压，利用欧姆定律求出两支路的电流，然后根据并联电路电流特点求出干路上允许的最大电流．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，若将两只电阻串联时，电路中的最大电流I=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，允许加在电路两端的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（10Ω+20Ω）=15V；
（2）两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，若将两只电阻并联时，电路两端允许所加的最大电压U′=10V，
此时R₁支路的电流I₁=1A，通过R₂支路的电流I₂=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路允许通过的最大电流：
I′=I₁+I₂′=1A+0.5A=1.5A．
故答案为：15；1.5．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个电阻允许通过最大电流中最小的一个，两只电阻并联时电路两端的最大电压为两电阻允许所加最大电压中最小的一个．