Question

17．如图所示是一种可调节温度的电热鞋垫的简化电路，电源电压是6V，电热丝R₁标有“2V 4W”字样，变阻器R₂的最大阻值是10Ω．求：
（1）电热丝正常工作时的电阻是多大？
（2）电热丝正常工作时，变阻器R₂连入电路的电阻是多大？
（3）当变阻器的滑片P移动到b端时，电路消耗的总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电热丝的额定功率与额定电压，应用电功率公式求出电热丝的阻值．
（2）由电功率公式求出电热丝正常工作时的电流，求出电热丝正常工作时滑动变阻器两端电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）由串联电路特点与电功率公式求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由电热丝铭牌可知，其额定电压为2V，额定功率为4W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热丝阻值：R₁=$\frac{{U}_{1额}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{（2V）^{2}}{4W}$=1Ω；
（2）由P=UI可知，电热丝正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{1额}}{{U}_{1额}}$=$\frac{4W}{2V}$=2A，
电热丝正常工作时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-2V}{2A}$=2Ω；
（3）当变阻器的滑片P移动到b端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，
电路消耗的总功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2总}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1Ω+10Ω}$≈3.27W；
答：（1）电热丝正常工作时的电阻是10欧姆．
（2）电热丝正常工作时，变阻器R₂连入电路的电阻是2欧姆．
（3）当变阻器的滑片P移动到b端时，电路消耗的总功率是3.27W．

点评 本题考查了求电阻、电功率问题，由铭牌求出电热丝的额定电压与额定功率，应用电功率公式、串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．